Antwort Warum benutzt man Tangens? Weitere Antworten – Für was braucht man den Tangens

Mit dem Tangens rechnest du, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete des Winkels und Gegenkathete des Winkels gegeben hast und die dritte Größe suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus und Kosinus.Der Sinus, der Cosinus und der Tangens werden angewendet, um Winkel und Seiten rechtwinkliger Dreiecke zu bestimmen.tan(α)= Gegenkathete / Ankathete.

Woher kommt der Tangens : Ersten Gebrauch der Tangensfunktion machte der persische Mathematiker Abu al-Wafa (940–998). Die Bezeichnung „Tangens“ stammt von dem Mathematiker Thomas Finck (1561–1656), der sie 1583 einführte. Die Bezeichnung „Kotangens“ entwickelte sich aus complementi tangens, also Tangens des Komplementärwinkels.

Wann Tangens wann Cotangens

Das Verhältnis des Sinus der Zahl t zum Kosinus derselben Zahl heißt Tangens der Zahl t und wird als tan bezeichnet. Das Verhältnis des Kosinus der Zahl t zum Sinus derselben Zahl heißt Kotangens der Zahl t und wird als cot bezeichnet. werden, ergibt sich die Gleichung cos 2 t + sin 2 t = 1 .

Wer hat den Tangens erfunden : Der erste Mathematiker, der die Chord-Verhältnisse nachweisbar dokumentiert hat, war Hipparchos (190 – 120 v. Chr.). Er gilt damit als Vater der Trigonometrie. Mehr als 600 Jahre nach ihm, hatte der Mathematiker Aryabhata (476 – 550 n.

Definition des Kosinus

Mit dem Kosinus kannst du rechnen, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete und Hypotenuse gegeben hast und die dritte suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus, nur mit der Ankathete anstatt der Gegenkathete eines Winkels.

Der Sinus ist eine wichtige trigonometrische Funktion, mit welcher du zum einen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kannst und zum anderen ist er sehr nützlich, um periodische Vorgänge in der Physik zu beschreiben, wie zum Beispiel Wellen.

Wann benutzt man minus Tangens

Dabei stellt man fest, dass der Sinuswert immer noch positiv ist, der Kosinuswert jedoch negativ wird. Gemäß der Definition tan(β) = sin(β)/cos(β) ergibt sich tan(β) = (+)/(-) = (-) , also ein negativer Wert für den Tangens.Der genau Wert von tan(45°) tan ( 45 ° ) ist 1 .Ist der Tangens von α kleiner als 1, dann ist der Tangens von β größer als 1 und umgekehrt.

Nur an den Polstellen (siehe unten), also an den Nullstellen der Kosinusfunktion, ist der Tangens nicht definiert. Die maximale Definitionsmenge ist somit Df=R∖{x|(k+12)⋅π, k∈Z}, der Wertebereich ist Wf=R.

Wann kann man Sinus verwenden : Den Sinussatz kannst du benutzen, um fehlende Stücke eines Dreiecks zu berechnen. Zum Beispiel, wenn zwei Seitenlängen und ein gegenüber liegender Winkel oder eine Seitenlänge und zwei Winkel gegeben sind. Das Dreieck muss dabei nicht rechtwinklig sein!

Wann wendet man sin cos oder tan an : Der Sinus ist eine wichtige trigonometrische Funktion, mit welcher du zum einen Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen kannst und zum anderen ist er sehr nützlich, um periodische Vorgänge in der Physik zu beschreiben, wie zum Beispiel Wellen.

Was ist der Tangens von 0

Der genau Wert von tan(0) ist 0 .

sin cos tan Tabelle

Winkel α im Gradmaß	tan(α) gerundet
0° (360°)	0,0000
15° (-345°)	0,2679
30° (-330°)	0,5774
45° (-315°)	1,0000

Der genau Wert von tan(0) ist 0 .

Wo ist Tangens nicht definiert : Nur an den Polstellen (siehe unten), also an den Nullstellen der Kosinusfunktion, ist der Tangens nicht definiert. Die maximale Definitionsmenge ist somit Df=R∖{x|(k+12)⋅π, k∈Z}, der Wertebereich ist Wf=R.